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admin
2022-10-25
85
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考研数学三
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设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
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∫02πf(x-π)dx=∫02πf(x-π)d(x-π)=∫-ππf(z)dx=∫-π0sinx/(1+cos2x)dx+∫0πxsinsbxdx=-arctan(cosx)｜-π0+π/2∫0πsin2xdx=-π/2+π/2×2∫0π/2sin2xd
∫xsin2xdx．
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