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如图,正方形边长为2,以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画圆弧,图中所围成的阴影部分的面积为
如图,正方形边长为2,以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画圆弧,图中所围成的阴影部分的面积为
admin
2017-01-21
113
问题
如图,正方形边长为2,以正方形的四个顶点为圆心,边长为半径在正方形内画圆弧,图中所围成的阴影部分的面积为
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
D
解析
如图,连接EB,EC,FB,FC,AE,过E作EP⊥AB于P,则EP=
AD=1,EB=EC=BC=2,即△EBC为等边三角形,所以∠EBA=30",同理可得∠FBC=30°,从而∠EBF=30°,故AE=EF=FC。
由勾股定理,PB=
,AP=2-
,AE
2
=AP
2
+PE
2
=8-
。由图形的对称性可知,中间阴影部分为正方形。所以阴影部分的面积为EF
2
=8-
。所以选D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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