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在设定条件下,数列为等差数列. (1)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1; (2)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n.
在设定条件下,数列为等差数列. (1)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1; (2)已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n.
admin
2015-07-22
31
问题
在设定条件下,数列为等差数列.
(1)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+n+1;
(2)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+n.
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案
B
解析
利用a
n
和S
n
的关系来分析.对于条件(1),
由此可知该数列为3,4,6,8,….从第2项起是一个等差数列,但整个数列不是等差数列,因此条件(1)不充分.对于条件(2),由于a
1
=2也是在a
n
=2n中,所以整个数列的通项公式是a
n
=2n,即该数列是a
1
=2,公差为2的等差数列,因此条件(2)充分.故选B.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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