2. 公务员
  3. 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、a／b∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b｜a，b∈Q}也是数域，有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集QM，则数集M必为数域；

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、a／b∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b｜a，b∈Q}也是数域，有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集QM，则数集M必为数域；

admin2016-01-31  35
问题 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、a／b∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b｜a，b∈Q}也是数域，有下列命题：
①整数集是数域；
②若有理数集QM，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域。
其中正确命题的序号是_______．(把你认为正确的命题的序号都填上)。
选项
答案③④
解析 对①，取a=1，b=2，则b／a=Z，所以①不正确；对②，当M=Q∪{i}时，取a=2，b=i，则2+iM，所以②不正确，根据题设及数的性质可知③④正确。
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