求解yˊˊ=e2y+ey，且y(0)=0，yˊ(0)=2．

admin2016-09-13 77

问题求解yˊˊ=e^2y+e^y，且y(0)=0，yˊ(0)=2．

选项

答案令yˊ=P(y)，则yyˊ=[*]，代入方程，有 ppˊ=e_2y+e_y，[*]， p²=e^2y+2e^y+C，即 yˊ²=e^2y+2e^y+C．又y(0)=0，yˊ(0)=2，有C=1，所以 yˊ²=e^2y+2e^y+1=(e^y+1)²，因此 yˊ=e^y+1(yˊ(0)=2＞0)，即[*]dy=dx，有[*]dy=∫dx， y－ln(e^y+1)=x+C₁．代入y(0)=0，得C₁=－ln2，所以，该初值问题的解为 y－ln(1+e^y)=x－ln2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wJT4777K

考研数学三

相关试题推荐

与以往的农民战争相比，太平天国运动具有新的时代特点，表现在()。
1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为()。
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．
设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

随机试题

WindowsXP中，如何安装TCP／IP协议?
肾在维持酸碱平衡中最重要的作用是
有关激光打印机的描述，错误的是
下列对工业发达国家设计单位的组织体制的论述，正确的是(　　)。
在政府采购过程中，可以采用竞争性谈判方式采购的情形有()。
下列关于营业税计税营业额的叙述中，正确的是()。
Questions1~5refertothefollowinge-mailAllthesales.comCustomerClaimFormOrder
音是由物体振动产生的，下列属于乐音乐器的是()
根据宪法规定，国民经济的主导力量是()
某出版社的编辑小王手中有一篇有关财务软件应用的书稿“会计电算化节节高升．docx”，打开该文档，按下列要求帮助小王对书稿进行排版操作并按原文件名进行保存：书稿中有若干表格及图片，分别在表格上方和图片下方的说明文字左侧添加形如“表1-1”“表2-1”“图

最新回复(0)

求解yˊˊ=e2y+ey，且y(0)=0，yˊ(0)=2．

考研数学三

与以往的农民战争相比，太平天国运动具有新的时代特点，表现在()。

1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为()。

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

连续投掷一枚均匀硬币10次，求其中有3次是正面的概率．

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．

WindowsXP中，如何安装TCP／IP协议?

肾在维持酸碱平衡中最重要的作用是

有关激光打印机的描述，错误的是

下列对工业发达国家设计单位的组织体制的论述，正确的是( )。

在政府采购过程中，可以采用竞争性谈判方式采购的情形有()。

下列关于营业税计税营业额的叙述中，正确的是()。

Questions1~5refertothefollowinge-mailAllthesales.comCustomerClaimFormOrder

音是由物体振动产生的，下列属于乐音乐器的是()

根据宪法规定，国民经济的主导力量是()

下列对工业发达国家设计单位的组织体制的论述，正确的是(　　)。