首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数f(χ)在(a,b)内有三阶导数,且f(χ1)=f(χ2)=f(χ3)=f(χ4),其中a<χ1<χ2<χ3<χ4<b,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得=0。
设函数f(χ)在(a,b)内有三阶导数,且f(χ1)=f(χ2)=f(χ3)=f(χ4),其中a<χ1<χ2<χ3<χ4<b,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得=0。
admin
2014-08-30
58
问题
设函数f(χ)在(a,b)内有三阶导数,且f(χ
1
)=f(χ
2
)=f(χ
3
)=f(χ
4
),其中a<χ
1
<χ
2
<χ
3
<χ
4
<b,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得
=0。
选项
答案
因f(χ)在(a,b)内有三阶导数,且f(χ
1
)=f(χ
2
)=f(χ
3
)=f(χ
4
),故分别在区间[χ
1
,χ
2
],[χ
2
,χ
3
],[χ
3
,χ
4
]上对函数f(χ)应用罗尔定理可得,ヨξ
1
∈(χ
1
,χ
2
)使得f′(ξ
1
)=0,ヨξ
2
∈(χ
2
,χ
3
)使得f′(ξ
2
)=0,ヨξ
3
∈(χ
3
,χ
4
)使得f′(ξ
3
)=0;再在区间[ξ
1
,ξ
2
],[ξ
2
,ξ
3
]上对一阶导函数f′(χ)应用罗尔定理得,ヨη
1
∈(ξ
1
,ξ
2
)使得f〞(η
1
)=0,ヨη
2
∈(ξ
2
,ξ
3
)使得f〞(η
2
)=0;最后在区间[η
1
,η
2
]上对f〞(χ)应用罗尔定理得,ヨξ∈(η
1
,η
2
)使得[*](ξ)=0.而(η
1
,η
2
)[*](a,b),故命题得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wJvR777K
本试题收录于:
会计学题库普高专升本分类
0
会计学
普高专升本
相关试题推荐
具有感受色光功能的是_______系统,而具有区别明暗功能的是_______系统。
函数的定义域为_________.
在稳定性计算中,若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr,而实际上压杆属于中柔度压杆,则()。
工程区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大小等于还是大于()。
两根细长杆,直径、约束均相同,但材料不同,且E1=2E2,则两杆临界应力的关系有四种答案:()。
外力作用在基本部分上时,附属部分有()
中国资产阶级领导的民主革命进入到一个新阶段的标志是()
法国史学家马克.布洛赫在《为历史学辩护》中指出:“在进行历史研究时,人们往往迷恋于寻找单一的原因,便错误地将原因归结于某一个,这样就成为一种价值判断。”马克.布洛赫强调历史研究应()
审计按主体可分为________、________、和_______。
注册会计师将被审计单位某一会计年度的毛利率与上年度进行比较,可以发现该年度被审计单位盈利能力是否正常,从而找出夸大或缩减经营业绩的原因,以下不影响毛利率变动的原因是()。
随机试题
下列对复制和转录异同点的比较中正确的是
胰腺疾病与胆道疾病互相关系的解剖基础是
某女,24岁。患功能性子宫出血多年。就诊时面色苍白,倦怠无力,头晕目眩,少气懒言,心悸失眠,纳差,舌质淡胖。苔薄,脉细弱。血常规检查血红蛋白102g/L,血清铁浓度常为8.1μmol/L,骨髓铁染色显示骨髓小粒可染铁消失,铁粒幼红细胞12%。最可能的诊断
建筑工程管理方法的特点是()。
施工质量控制是为了实现施工质量目标而进行的()的系统过程。
证券投资基金的价格主要受()的影响。
中小学生营养午餐应遵循的原则()。
违约方依约向守约方支付违约金后,已支付定金的守约方还有权要求违约方双倍返还定金。 ( )
设,则()
(2009年上半年)小王正在负责管理一个产品开发项目。开始时产品被定义为“最先进的个人数码产品”,后来被描述为“先进个人通信工具”。在市场人员的努力下该产品与某市交通局签订了采购意向书,随后与用户、市场人员和研发工程师进行了充分的讨论后,被描述为“成本在1
最新回复
(
0
)