首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ1)＝f(χ2)＝f(χ3)＝f(χ4)，其中a＜χ1＜χ2＜χ3＜χ4＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得＝0。
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ1)＝f(χ2)＝f(χ3)＝f(χ4)，其中a＜χ1＜χ2＜χ3＜χ4＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得＝0。
admin
2014-08-30
89
问题
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ
1
)＝f(χ
2
)＝f(χ
3
)＝f(χ
4
)，其中a＜χ
1
＜χ
2
＜χ
3
＜χ
4
＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得
＝0。
选项
答案
因f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ
1
)＝f(χ
2
)＝f(χ
3
)＝f(χ
4
)，故分别在区间[χ
1
，χ
2
]，[χ
2
，χ
3
]，[χ
3
，χ
4
]上对函数f(χ)应用罗尔定理可得，ヨξ
1
∈(χ
1
，χ
2
)使得f′(ξ
1
)＝0，ヨξ
2
∈(χ
2
，χ
3
)使得f′(ξ
2
)＝0，ヨξ
3
∈(χ
3
，χ
4
)使得f′(ξ
3
)＝0；再在区间[ξ
1
，ξ
2
]，[ξ
2
，ξ
3
]上对一阶导函数f′(χ)应用罗尔定理得，ヨη
1
∈(ξ
1
，ξ
2
)使得f〞(η
1
)＝0，ヨη
2
∈(ξ
2
，ξ
3
)使得f〞(η
2
)＝0；最后在区间[η
1
，η
2
]上对f〞(χ)应用罗尔定理得，ヨξ∈(η
1
，η
2
)使得[*](ξ)＝0．而(η
1
，η
2
)[*](a，b)，故命题得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wJvR777K
本试题收录于：
会计学题库普高专升本分类
0
会计学
普高专升本
相关试题推荐
在人体生理功能调控中，控制部分的活动随受控部分的反馈信息而减弱，这样的调控方式称为()
患者，男性，28岁，酗酒后突发剧烈上腹绞痛10小时伴呕吐、冷汗、面色苍白入院体检：体温39．1℃，血压90／60mmHg，脉搏110次／分，腹上区压痛及反跳痛，腹肌紧张，GreyTurne征(＋)。血清淀粉酶800Somogyi单位，血钙降低。诊断应考虑为
在我国引起慢性肾功能衰竭最常见的原因是()。
1911年4月，资产阶级革命派在黄兴带领下举行了()
英国开始的工业革命极大地改变了人类社会的面貌，学者们对此进行了深入研究。请你对下述问题发表自已的见解。阅读下列材料，回答问题。材料一(英国拥有)很大的，不断扩展的。。。。。英国还拥有更多的，可作工业革命的资金用的流动资本，源源流入英国的商业利
企业收到某公司作为投资投入的机器一台，双方协商价为180000元。
审计按其主体分类可以分为()。
已知曲线f(χ)＝χn在点(1，1)处的切线与z轴的交点为(ξ，0)，则＝________。
在对财务报表进行分析后，确定资产负债表的重要性水平为200万元，利润表的重要性水平为100万元，则注册会计师应确定的财务报表层次的重要性水平为()。
函数f(χ)＝lnχ＋1在区间[1，e]满足拉格朗日中值定理的ξ＝_______。
随机试题
男性，46岁，饮酒后出现发热，体温39．3℃，伴咳嗽、呼吸困难，咳黄脓痰，自觉有臭味，叩诊左侧浊音，并伴呼吸音减弱，X线胸片检查示大量积液为进一步确诊，最重要的检查是
患者，男性，70岁，突然上腹部剧痛，呕吐2次，为胆汁样液体，约500ml，发病2h来诊，以往有类似病史。体格检查：急性面容，血压正常，肠鸣音亢进，右下腹有压痛，停止排便、排气，诊断为肠梗阻，拟行开腹手术。术中腹腔冲洗液用下列哪种
(2008年)图5—48所示为三角形单元体，已知ab、ca两斜面上的正应力为σ，剪应力为零。在竖直面bc上有()。
根据十八届三中全会《决定》，关于建立城乡统一的建设用地市场的说法，正确的是()。
操作风险的人员因素包括()造成损失或者不良影响而引起的风险。
香港和台湾人都忌讳送礼时送钟表。()
新西兰最大的城市是()。
科研基建费为多少亿元?
假设某台式计算机的内存储器容量为128MB，硬盘容量为10GB。硬盘的容量是内存容量的______。
TwoCulturalDimensionsCultureisthecollectiveprogrammingofthemindwhichdistinguishesthemembersofonecategoryofpeo
最新回复
(
0
)
