首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ1)＝f(χ2)＝f(χ3)＝f(χ4)，其中a＜χ1＜χ2＜χ3＜χ4＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得＝0。
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ1)＝f(χ2)＝f(χ3)＝f(χ4)，其中a＜χ1＜χ2＜χ3＜χ4＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得＝0。
admin
2014-08-30
59
问题
设函数f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ
1
)＝f(χ
2
)＝f(χ
3
)＝f(χ
4
)，其中a＜χ
1
＜χ
2
＜χ
3
＜χ
4
＜b，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得
＝0。
选项
答案
因f(χ)在(a，b)内有三阶导数，且f(χ
1
)＝f(χ
2
)＝f(χ
3
)＝f(χ
4
)，故分别在区间[χ
1
，χ
2
]，[χ
2
，χ
3
]，[χ
3
，χ
4
]上对函数f(χ)应用罗尔定理可得，ヨξ
1
∈(χ
1
，χ
2
)使得f′(ξ
1
)＝0，ヨξ
2
∈(χ
2
，χ
3
)使得f′(ξ
2
)＝0，ヨξ
3
∈(χ
3
，χ
4
)使得f′(ξ
3
)＝0；再在区间[ξ
1
，ξ
2
]，[ξ
2
，ξ
3
]上对一阶导函数f′(χ)应用罗尔定理得，ヨη
1
∈(ξ
1
，ξ
2
)使得f〞(η
1
)＝0，ヨη
2
∈(ξ
2
，ξ
3
)使得f〞(η
2
)＝0；最后在区间[η
1
，η
2
]上对f〞(χ)应用罗尔定理得，ヨξ∈(η
1
，η
2
)使得[*](ξ)＝0．而(η
1
，η
2
)[*](a，b)，故命题得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wJvR777K
本试题收录于：
会计学题库普高专升本分类
0
会计学
普高专升本
相关试题推荐
关于原发性肺结核病的描述，下列哪项是错误的()
保持胸膜腔负压的必要条件是()
设函数u=x+sin(y/2)+eyz，求全微分du.
设函数z=xsinyy，求dz．
已知函数f(x)在点x0处连续，则下列结论错误的是()。
=________，其中D是由曲线y=x2和y2=x所围成的闭区域．
若某受弯构件的裂缝宽度Wmas＞[Wmax]，说明该构件的工作性能不好，没有满足承载能力极限状态的要求。()
已知曲线f(x)=x2在点(1，1)处的切线与X轴的交点为(ξn，0)，则=___________。
已知函数f(x)在点x0处可导，则下列结论错误的是()。
在单向板中，要求分布钢筋()。
随机试题
光滑式法兰密封面用于压力不大的场合，配管用法兰适用的公称压力为小于并等于()MPa。
下列小说由当代著名女作家张洁创作的是（ ）
下列选项中，诊治关系属于
该劳动合同中规定的解决劳动争议的条款( )。石某若想到法院起诉，必须经过的程序是( )。
房地产估价的核心是为了特定的目的,对特定的房地产或特定的房地产权益在特定的时点的价值进行测算和判定。()
从生产法看GDP，GDP就是一经济体所有常住单位在一定时期内的生产成果。()
直接标价法下1美元=7元人民币，1英镑=2美元，则相对中国人而言，直接标价法下人民币与英镑的汇率为()。
Becomingamillionairehaschangedhislife,butthewinhasalsobroughthimstressandtroubles.Sometimeshewisheshe_____th
心理学上“水下击靶”实验所支持的迁移理论是()。
越来越多的导演被市场招安，________地去拍商业片，导致影院里上映的是越来越多过目即忘的________之作。填入划横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)
