平面流场：ux=2xy，uy=a2+x2-y2，是否为有势流动?以下选项正确的是( )。

admin2016-04-04 63

问题平面流场：u_x=2xy，u_y=a²+x²-y²，是否为有势流动?以下选项正确的是( )。

选项 A、是有势流动，且速度势函数φ=x²y+a²y-

y³
B、是有势流动，且速度势函数φ=2xy+a²y-

y³
C、是有势流动，且速度势函数φ=x²y+a²-

y³
D、不是有势流动

答案A

解析由角速度w_z=

(2x-2x)=0，无旋，则有
势；由势函数与速度的关系：dφ=u_xdx+u_ydy=2xydx+(a²+x²-y²)dy=ydx²+x²dy+
a²dy-y²dy，有φ=x²y+a²y-

y³。

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