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设有n台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi(i=1,2,….n).用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2.…,Xn设E(Xi)=θ(i=1,2,…,n),问k1,k2,…,k3应取何值,才能在使用估计θ时,无偏,并
设有n台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi(i=1,2,….n).用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2.…,Xn设E(Xi)=θ(i=1,2,…,n),问k1,k2,…,k3应取何值,才能在使用估计θ时,无偏,并
admin
2014-12-17
71
问题
设有n台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σ
i
(i=1,2,….n).用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X
1
,X
2
.…,X
n
设E(X
i
)=θ(i=1,2,…,n),问k
1
,k
2
,…,k
3
应取何值,才能在使用
估计θ时,
无偏,并且
最小?
选项
答案
因为E(X
i
)=θ(i=1,2,…,n),所以[*]的无偏性要求是[*]这就是约束条件,而目标函数为[*]由拉格朗日乘数法,作函数 [*]
解析
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考研数学三
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