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  3. 用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0的特解。

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0的特解。

admin2018-08-12  106
问题 用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0的特解。
选项
答案[*] 代入原方程，得 [*]+y=0。 解此微分方程，得y=C1cost+C2sint=C1x+C2[*]， 将y｜x=0=1，y’｜x=0=2代入，得 C1=2，C2=1。 故满足条件的特解为y=2x+[*]。
解析
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考研数学二

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