2. 考研
  3. 某省围棋队教练从E、F、G、H、J、K和M这7名队员中挑选4名参加职业联赛，挑选必须符合下列条件： (1)E或F有一人参加，但二人不能都参加。 (2)J或K有一人参加，但二人不能都参加。 (3)如果J参加，则G参加。 (4)

某省围棋队教练从E、F、G、H、J、K和M这7名队员中挑选4名参加职业联赛，挑选必须符合下列条件： (1)E或F有一人参加，但二人不能都参加。 (2)J或K有一人参加，但二人不能都参加。 (3)如果J参加，则G参加。 (4)

admin2015-07-09  30
问题 某省围棋队教练从E、F、G、H、J、K和M这7名队员中挑选4名参加职业联赛，挑选必须符合下列条件：
    (1)E或F有一人参加，但二人不能都参加。
    (2)J或K有一人参加，但二人不能都参加。
    (3)如果J参加，则G参加。
    (4)除非F参加，否则M不参加。
教练挑选以下哪两名队员参加，能使参赛的四人组合成为唯一的选择?(    )
选项 A、F和H。
B、G和J。
C、G和M。
D、H和M。
E、F和J。
答案D
解析 本题属于假言推理的综合题。先将题干信息符号化如下：
    (1)E∨F；
    (2)J∨K；
    (3)J→G：
    (4)﹁F→﹁M。
    要让参赛的四人组合成为唯一的选择，则排除的3人是能够确定剩下四人的。我们把信息整理如下表格：

    由此，我们知道G、H、M中肯定要排除一个，只需看排除哪一个，剩下的四个是唯一的选择即可。
    若排除H，则此时选择G∧M，根据(4)M→F，则F人选，排除E，而此时选项了G，对J和K哪个人选没有约束，因此有如下两种组合是符合题意的：第一种是G∧M∧F∧J，第二种是G∧M∧F∧K，故排除H时，四人不唯一，舍去。
    若排除M，此时选择G∧H，由于G对于J没有约束，﹁M对于﹁F也是没有约束的，此时符合题意的选择有四组，分别是：第一组G∧H∧E∧J，第二组G∧H∧E∧K，第三组G∧H∧F∧J，第四组G∧H∧F∧K。因此舍去此种可能。
    最后只剩下一种可能就是舍去G，此时选择H∧M，根据(3)﹁G→﹁J、(4)M→F，则有F，再根据(1)F→﹁E，因此没有E，没有G，没有J，剩下的四个就是唯一的，他们是H∧M∧F∧K。对照选项A、B、C、E的组合都是不唯一的，只有选项D的组合是唯一的。故正确答案为D。
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