已知四阶行列式则A13+A23+2A43=( ).

admin2010-06-23  37

问题 已知四阶行列式则A13+A23+2A43=(  ).

选项 A、2
B、3
C、4
D、-4

答案C

解析 利用行列式的展开性质,有
此值为原行列式的第三列元素换为1,1,0,2的新行列式之值,此新行列式与原行列式的第三列的4个元素的代数余子式相同,故
   
   此题也可分别直接计算原行列式的A13,A23,A43可得同样的结果;
   
   A13+A23+2A43=27-39+16=4,故选(C).
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