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已知四阶行列式则A13+A23+2A43=( ).
已知四阶行列式则A13+A23+2A43=( ).
admin
2010-06-23
28
问题
已知四阶行列式
则A
13
+A
23
+2A
43
=( ).
选项
A、2
B、3
C、4
D、-4
答案
C
解析
利用行列式的展开性质,有
此值为原行列式的第三列元素换为1,1,0,2的新行列式之值,此新行列式与原行列式的第三列的4个元素的代数余子式相同,故
此题也可分别直接计算原行列式的A
13
,A
23
,A
43
可得同样的结果;
A
13
+A
23
+2A
43
=27-39+16=4,故选(C).
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