已知四阶行列式则A13+A23+2A43=( )．

admin2010-06-23 32

问题已知四阶行列式

则A₁₃+A₂₃+2A₄₃=( )．

选项 A、2
B、3
C、4
D、-4

答案C

解析利用行列式的展开性质，有

此值为原行列式的第三列元素换为1，1，0，2的新行列式之值，此新行列式与原行列式的第三列的4个元素的代数余子式相同，故

此题也可分别直接计算原行列式的A₁₃，A₂₃，A₄₃可得同样的结果；

A₁₃+A₂₃+2A₄₃=27-39+16=4，故选(C)．

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