2. 职业资格
  3. 案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2＝2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下： 解：设所求的过点(0，1)的直线为y＝kχ＋1，则它与抛物线的公共点为 消去y得

案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2＝2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下： 解：设所求的过点(0，1)的直线为y＝kχ＋1，则它与抛物线的公共点为 消去y得

admin2017-05-24  55
问题 案例：某教师在进行圆锥曲线的教学时，给学生出了如下一道练习题：求过点(0，1)的直线，使它与抛物线y2＝2χ仅有一个公共点。
    某学生的解答过程如下：
    解：设所求的过点(0，1)的直线为y＝kχ＋1，则它与抛物线的公共点为

    消去y得：(kχ＋1)2－2χ＝0。
    整理得k2χ2＋(2k－2)χ＋1＝0。
    ∵直线与抛物线仅有一个公共点，
    ∴△＝0解得k＝，所求直线为y＝χ＋1。
    问题：
指出你解题所运用的数学思想方法。
选项
答案解题时运用了分类讨论、化归的数学思想方法。
解析
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