案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y2=2χ仅有一个公共点。 某学生的解答过程如下: 解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为 消去y得

admin2017-05-24  31

问题 案例:某教师在进行圆锥曲线的教学时,给学生出了如下一道练习题:求过点(0,1)的直线,使它与抛物线y2=2χ仅有一个公共点。
    某学生的解答过程如下:
    解:设所求的过点(0,1)的直线为y=kχ+1,则它与抛物线的公共点为

    消去y得:(kχ+1)2-2χ=0。
    整理得k2χ2+(2k-2)χ+1=0。
    ∵直线与抛物线仅有一个公共点,
    ∴△=0解得k=,所求直线为y=χ+1。
    问题:
指出你解题所运用的数学思想方法。

选项

答案解题时运用了分类讨论、化归的数学思想方法。

解析
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