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小红有15颗完全相同的糖果,如果她每天吃一颗或者两颗,那么共有多少种不同的吃法?( )
小红有15颗完全相同的糖果,如果她每天吃一颗或者两颗,那么共有多少种不同的吃法?( )
admin
2019-01-23
52
问题
小红有15颗完全相同的糖果,如果她每天吃一颗或者两颗,那么共有多少种不同的吃法?( )
选项
A、972
B、979
C、987
D、1000
答案
C
解析
分情况讨论.每天吃一颗糖,可以吃15天,有1种吃法;有且只有一天吃了两颗糖,可以吃14天,共有C
14
1
=14(种)吃法;有两天吃了两颗糖.可以吃13天,共有C
13
2
=78(种)吃法;有三天吃了两颗糖.可以吃12天,共有C
12
3
=220(种)吃法;有四天吃了两颗糖.可以吃11天,共有C
11
4
=330(种)吃法;有五天吃了两颗糖,可以吃10天.共有C
10
5
=252(种)吃法;有六天吃了两颗糖,可以吃9天.共有C
9
6
=84(种)吃法;有七天吃了两颗糖,可以吃8天,共有C
8
7
=8(种)吃法.所以共有1+14+78+220+330+252+84+8=987(种)吃法.
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