已知连续型随机变量X密度函数为，且P{1＜X＜3}＝0．250确定常数a和b；求P{X＞1．5}。

admin2015-03-23 24

问题已知连续型随机变量X密度函数为

，且P{1＜X＜3}＝0．250确定常数a和b；求P{X＞1．5}。

选项

答案由概率密度的性质及其定义，有： ∫_-∞^+∞f(χ)dχ＝∫₀²(aχ＋b)dχ＝2a＋2b＝1 ① 又P{1＜X＜3}＝∫₁³f(χ)dχ＝∫₁²(aχ＋b)dχ＝1．5a＋b＝0．25 ② 联立①②，解得：a＝－0．5，b＝1。从而[*]，所以 P{X＞1．5}＝[*](－0．5χ＋1)dχ＝0．0625。

解析

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