已知实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为( )。

admin2023-03-29 26

问题已知实数x，y满足3x²+2y²=6x，则x²+y²的最大值为( )。

选项 A、

B、4
C、5
D、2
E、6

答案B

解析根据3x²+2y²=6x知x的取值范围为[0，2]及y²-3x-

x²，x²+y²=

x²+3x，转化为求函数

x²+3x在[0，2]的最大值，显然当x=2时，取最大值4。

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