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  3. 已知a＋b＝8，ab＝-20，则(a－b)a3＋(b－a)b3＝( )。

已知a＋b＝8，ab＝-20，则(a－b)a3＋(b－a)b3＝( )。

admin2013-01-12  7
问题 已知a＋b＝8，ab＝-20，则(a－b)a3＋(b－a)b3＝(     )。
选项 A、96
B、-96
C、2096
D、12096
答案D
解析 由条件可知(a－6)2=(a＋b)2－4ab=64＋80=144，a2＋b2=(a＋b)2－2ab=64＋40=104，所以原式=(a－b)a3－(a－b)b3=(a－b)2(a2＋ab+b2)=144×(104－20)=12096。
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