已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧AOB上求一点P，使△PAB的面积最大。

admin2016-01-30 20

问题已知直线x+2y-4=0与抛物线y²=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧AOB上求一点P，使△PAB的面积最大。

选项

答案｜AB｜为定值，要使△PAB面积最大，只要点P到AB的距离最大，即点P是抛物线的平行于AB的切线的切点，设P(x，y)，由图可知，点P在x轴下方的图象上， [*] ∴x=4，代入y²=4z(y＜0)得y=-4，∴P(4，-4)。

解析

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