2. 考研
  3. 设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

admin2016-10-20  64
问题 设矩阵A=，行列式｜A｜=-1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
选项
答案据已知有AA*=｜A｜E=-E．对于A*α=λ0α，用A左乘两端，得 λ0Aα=-α，即[*] 由此可得[*] ①-③得λ0=1．将λ0=1代入②和①得b=-3，a=c． 由｜A｜=-1和a=c，有[*]=a-3=-1，即得a=2． 故a=c=2．
解析
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考研数学三

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