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设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
admin
2016-10-20
91
问题
设矩阵A=
,行列式|A|=-1,又A
*
有一个特征值λ
0
,属于λ
0
的一个特征向量为α=(-1,-1,1)
T
,求a,b,c及λ
0
的值.
选项
答案
据已知有AA
*
=|A|E=-E.对于A
*
α=λ
0
α,用A左乘两端,得 λ
0
Aα=-α,即[*] 由此可得[*] ①-③得λ
0
=1.将λ
0
=1代入②和①得b=-3,a=c. 由|A|=-1和a=c,有[*]=a-3=-1,即得a=2. 故a=c=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wYT4777K
0
考研数学三
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[*]
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