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  3. 已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{X+Y=1} =0．4，则α=_______；β=______；P{X+Y＜1} =_______；P{X2Y2=1}=_______．

已知随机变量X与Y的联合概率分布为 又P{X+Y=1} =0．4，则α=_______；β=______；P{X+Y＜1} =_______；P{X2Y2=1}=_______．

admin2016-01-12  24
问题 已知随机变量X与Y的联合概率分布为

    又P{X+Y=1}  =0．4，则α=_______；β=______；P{X+Y＜1}  =_______；P{X2Y2=1}=_______．
选项
答案0．3；0．1；0．4；0．3
解析 根据题意得知，0．1+0．2+α+β+0．1+0．2=1及P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}
  +P{X=1，Y=0}=α+0．1=0．4
  解得α=0．3，β=0．1，于是
P{X+Y＜1}=
    =P{X=0，Y=一1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=一1}
    =0．1+0．2+0．1=0．4：
P{X2Y2=1}=P{X=1，Y=一1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．
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考研数学三

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