首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线y=y(χ)位于第一卦限且在原点处的切线与χ轴相切,P(χ,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足χ(3l1+2)=2(χ+1)l2,求曲线y=y(χ).
设曲线y=y(χ)位于第一卦限且在原点处的切线与χ轴相切,P(χ,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足χ(3l1+2)=2(χ+1)l2,求曲线y=y(χ).
admin
2017-03-06
51
问题
设曲线y=y(χ)位于第一卦限且在原点处的切线与χ轴相切,P(χ,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l
1
,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l
2
,又满足χ(3l
1
+2)=2(χ+1)l
2
,求曲线y=y(χ).
选项
答案
由已知条件得y(0)=0,y′(0)=0, l
1
=∫
0
χ
[*]dχ; P(χ,y)处的切线为y-y=y′(X-χ), 令X=0,则Y=y-χy′,A的坐标为(0,y-χy′), l
2
=[*], 由χ(3l
1
+2)=2(χ+1)l
2
得 [*] 两边对χ求导整理得1+y
′2
=2(χ+1)y′y〞. 令y′=p,y〞=[*],代入得1+p
2
-2(χ+1)p[*], 变量分离得[*], 积分得ln(1+P
2
)=ln(χ+1)+lnC
1
,即1+P
2
=C
1
(χ+1), 由初始条件得C
1
=1,即p=±[*],从而y=[*]+C
2
, 再由y(0)=0得C
2
=0,故所求的曲线为y
2
=[*]χ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wabD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
概念技能,是指一种协调和整合组织的利益和活动的能力。它是管理者“将组织视为一个整体能力”,理解组织各部分是如何相互信赖的能力。下列属于概念技能的是()。
《资治通鉴》成书于()。
诉讼标的:是指当事人争议的要求人民法院通过审判予以解决的某一民事法律关系或权利。根据上述定义,下列属于诉讼标的的是()。
表中所列城市2006年空气质量达到及好于二级的天数占全年的比重最高是( )表中所列城市2006年空气中二氧化氮含量最低的三个依次是( )
炎热的夏天,蜻蜓经常贴着水面飞行,尾部不时触到水里,溅起朵朵水花,这就是“蜻蜓点水”,对此正确的解释是()。
应当先履行合同债务的当事人,得行使不安抗辩权的情形是:有确切证据证明对方()。
我们总以为真理掌握在多数人手里,事实上是这样的吗?不是,多数人掌握的是舆论。当真理被发现之前,公众有谁会掌握呢?而一旦被有识之士发现了,又有几个人能很快接受呢?伽利略在比萨斜塔证明自由落体速度与质量无关前,谁又不是认为重的物体比轻的落得快呢?一旦大家接受了
一个容器的内表面侧面由曲线χ=(0≤χ≤2)绕χ轴旋转而成,外表面由曲线χ=在点(2,)的切线位于点(2,)与χ轴交点之间的部分绕χ轴旋转而成,此容器材质的密度为μ.求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图),满足D1的面积S1与D2的面积S2之比S1:S2=1:7.(Ⅰ)求常数k的值及直线y=kx与曲线y=2x一x2的交点.(Ⅱ)求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转
下列反常积分收敛的是().
随机试题
A.BusinessmanagerYouwillberesponsibleforourglobalbusinesswithinspecificcountriesandwillhaveagoodunderst
阿托品的临床应用
A.庆大霉素B.头孢噻呋C.磺胺甲噁唑D.恩诺沙星E.林可霉素影响细菌细胞壁合成的是
热射病的体温一般大于
对军人遗属发放抚恤金的第一顺序人包括其( )。
案例一般资料:求助者,女性,44岁,已婚,公司职员。案例介绍:求助者在一家公司工作了十余年,丈夫是中学教师,夫妻感情好,儿子上高中,学习成绩优异。近两年公司效益差,一直没有涨工资。求助者的父亲半年前因癌症住院治疗,花了不少钱,求助者为父
根据以下资料,回答以下题。2013年7月~2014年4月,我国进口总值与出口总值相差最大和最小的月份分别是()。
改革要在____________公平开放便利的市场环境上多下功夫,要在体恤民生上见真情。经济调整期,不能不顾小微企业实际承受能力,无节制地追求税收增长率。一项不期而至的小微企业普惠型免税政策,是炎炎烈日中吹来的清凉之风,是充满温情和体恤的善政,从这个意义上
头颈部淋巴结检查的一般顺序应为下列哪项正确()。
Whenyougotobed,isitbecauseyou’retiredorbecauseyouneedtogetupatacertaintimeandwanttomakesureyougeteno
最新回复
(
0
)