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单元体的应力状态如图所示,其σ1的方向:
单元体的应力状态如图所示,其σ1的方向:
admin
2017-10-23
67
问题
单元体的应力状态如图所示,其σ
1
的方向:
选项
A、在第一、三象限内,且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内,且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内,且与x轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内,且与y轴成小于45°的夹角
答案
A
解析
题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加,如解图a)和b)所示。
其中,图a)主压应力σ
3
’
的方向即为σ
y
的方向(沿y轴),而图b)与图c)等价,其主应压力σ
3
"
的方向沿与y轴成450的方向。因此题中单元体主力主应力σ
3
的方向应为σ
3
’
和σ
3
"
的合力方向。根据求合力的平行四边形法则,σ
3
与y轴的夹角σ必小于45°,而σ
1
与σ
3
相互垂直,故σ
1
与x轴夹角也是a<45°,如图d)所示。
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