单元体的应力状态如图所示,其σ1的方向:

admin2017-10-23  33

问题 单元体的应力状态如图所示,其σ1的方向:

选项 A、在第一、三象限内,且与x轴成小于45°的夹角
B、在第一、三象限内,且与y轴成小于45°的夹角
C、在第二、四象限内,且与x轴成小于45°的夹角
D、在第二、四象限内,且与y轴成小于45°的夹角

答案A

解析 题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加,如解图a)和b)所示。

其中,图a)主压应力σ3的方向即为σy的方向(沿y轴),而图b)与图c)等价,其主应压力σ3"的方向沿与y轴成450的方向。因此题中单元体主力主应力σ3的方向应为σ3和σ3"的合力方向。根据求合力的平行四边形法则,σ3与y轴的夹角σ必小于45°,而σ1与σ3相互垂直,故σ1与x轴夹角也是a<45°,如图d)所示。
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