简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1．．n，1．．n]，且压缩存储在B[1．．k]，则k的值至少为( )。

admin2012-06-26 83

问题简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1．．n，1．．n]，且压缩存储在B[1．．k]，则k的值至少为( )。

选项 A、n(n+1)／2
B、n²／2
C、(n—1)(n+1)／2 D。n(n—1)／2

答案D

解析简单无向图的邻接矩阵是对称的，且对角线元素均是0，故压缩存储只需存储下三角或是上三角(均不包括对角线)即可。故有(上三角形式)：
k=(n一1)+(n一2)+…+1+0=n²一(1+2+…+n)=n(n一1)／2。

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