设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.

admin2012-12-24 24

问题设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A^-1+B丨=2．则丨A+B^-1丨=__________.

选项

答案3

解析利用单位矩阵恒等变形，有
A+B^-1=(B^-1B)A+B^-1(A^-1A)=B^-1(B+A^-1)A=B^-1(A^-1+B)A．
丨A+B^-1丨=丨B^-1丨.丨A^-1+B丨.丨A丨=1/2.2.3=3

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