2. 考研
  3. 设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.

设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.

admin2012-12-24  25
问题 设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.
选项
答案3
解析 利用单位矩阵恒等变形，有
A+B-1=(B-1B)A+B-1(A-1A)=B-1(B+A-1)A=B-1(A-1+B)A．
丨A+B-1丨=丨B-1丨.丨A-1+B丨.丨A丨=1/2.2.3=3
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考研数学三

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