首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
admin
2012-06-28
105
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+(β
1
+β
2
)/2．
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
答案
B
解析
本题考查解的性质与解的结构．从α
1
，α
2
是Ax=0的基础解系，知Ax=b的通解形式为
k
1
η
1
+k
2
η
1
+ξ,
其中，η
1
，η
2
是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由解的性质知：α
1
，α
1
+α
2
，(β
1
-β
2
)/2，α
1
-α
2
,β
1
-β
2
都是Ax=0的解，(β
1
+β
2
)是Ax=b的解．
那么(A)中没有特解ξ，(C)中既没有特解ξ，且β
1
+β
2
也不是Ax=0的解．(D)中虽有特解，但
α
1
，β
1
-β
2
的线性相关性不能判定，故(A)、(C)、(D)均不正确．
唯(B)中，(β
1
-β
2
)/2是Ax=b的解，α
1
，α
1
+α
2
是Ax=0的线性无关的解，是基础解系．故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p5F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
中国共产党一经成立，就把实现共产主义作为党的最高理想和最终目标，义无反顾肩负起实现中华民族伟大复兴的历史使命。中国共产党人的初心和使命，就是()
构建完整的内需体系，关系我国长远发展和长治久安。近几年，经济全球化遭遇逆风，新冠肺炎疫情可能加剧逆全球化趋势，各国内顾倾向明显上升，我国发展面临的外部环境出现重大变化。实施扩大内需战略，是()
全面从严治党要求加强党的思想建设。思想建设是党的基础性建设，思想建设的首要任务是()
结合材料回答问题：材料1钟南山建议：“我总的看法，就是没有特殊的情况，不要去武汉。”2020年1月18日钟南山院士从深圳抢救完相关病例回到广州，当天下午还在广东省卫健委开会时，便接到通知要他马上赶往武汉。当天的航班已经买不到机票了，助手
国内生产总值(GDP)历来是最具综合性、也最受大家关注的指标。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，国内生产总值年均增长保持在合理区间、各年度视情提出。这种表述方式在五年规划史上还是首次。下列有关这种表述的说法，
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
计算下列定积分：
随机试题
19世纪六七十年代，随着光学研究的发展，一个以表现“光”和“色”和谐统一的画派出现了。下列画家中是这一画派代表人物的是()。
柏油样粪便产生的机制，哪一种是正确的
维持阴阳相对的动态平衡称之为
A、包封率B、融变时限C、热原D、释放度E、溶出度；下列剂型对应的质量检查的项目之一是栓剂
患者，女，26岁，急诊入院，面色苍白，急性失血性病容，查：血压80／50mmHg，腹部有明显压痛及反跳痛，叩诊有明显移动性浊音，初步诊断为异位妊娠，准备做剖腹探查，该患者术前护理不包括()
项目施工成本会计核算所涉及的会计记录的特点包括()。
路堑应于路肩两侧设置()。
某建筑工程队因对方违约采取适当的补救措施，防止损失扩大而支出的合理费用是由( )承担。
在一个复杂多变的世界里，我们不仅要努力工作，还要学习更灵捷地工作。更清楚、更快捷和更有创造性的能力是重要的，然而，许多人并没有意识到我们思考的局限性。问题在于，我们的思维定式束缚了我们思想中最灵捷的部分。本书诠释了思维创新的技巧，提出了一系列思考的工具和技
一个经常违纪的学生被调到一个风气良好的班级后，在周围学生严格守纪行为的影响下，其违纪行为暂时很少表现出来。这体现了通过榜样示范学习的
最新回复
(
0
)
