首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
admin
2012-06-28
92
问题
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
选项
A、k
1
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
B、k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+(β
1
+β
2
)/2．
C、k
1
α
1
+k
2
(β
1
+β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
D、k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+(β
1
-β
2
)/2．
答案
B
解析
本题考查解的性质与解的结构．从α
1
，α
2
是Ax=0的基础解系，知Ax=b的通解形式为
k
1
η
1
+k
2
η
1
+ξ,
其中，η
1
，η
2
是Ax=0的基础解系，ξ是Ax=b的解．
由解的性质知：α
1
，α
1
+α
2
，(β
1
-β
2
)/2，α
1
-α
2
,β
1
-β
2
都是Ax=0的解，(β
1
+β
2
)是Ax=b的解．
那么(A)中没有特解ξ，(C)中既没有特解ξ，且β
1
+β
2
也不是Ax=0的解．(D)中虽有特解，但
α
1
，β
1
-β
2
的线性相关性不能判定，故(A)、(C)、(D)均不正确．
唯(B)中，(β
1
-β
2
)/2是Ax=b的解，α
1
，α
1
+α
2
是Ax=0的线性无关的解，是基础解系．故应选(B)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p5F4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东提出，处理中国共产党与民主党派的关系，应坚持的方针是()
孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，即民族主义、民权主义、民生主义。其中民族主义包括“驱除鞑虏，恢复中华”两项内容。孙中山指出，民族主义是“要将满洲政府所有压制人民之手段、专制不平之政治、暴虐残忍之刑罚、勒派加抽之苛捐与及满洲政府所纵容之虎狼官吏，一切扫除
1845年，恩格斯在给马克思的一封信中提出：“目前首先需要我们做的，就是写出几本较大的著作，以便给许许多多非常愿意干但自己又干不好的一知半解的人以一个必要的支点。”由此可见，马克思和恩格斯之所以要创立马克思主义，是为了()
“世界不会满足人，人决心以自己的行动来改变世界。”这句话体现的是实践基本特征中的()
近年来，随着比特币、ICO等话题的火爆，区块链这一概念开始走进人们的视野，中外科技公司也纷纷“拥抱”区块链。虽然一些打着区块链旗号的“炒币”事件给这一新技术带来一些负面影响，也引起了各国政府的重视和监管，但专家们普遍认为区块链技术有望成为继互联网、人工智能
从1918年夏到1921年春，列宁领导的苏维埃政权实行了战时共产主义政策。这一政策的主要特征和内容是()
邓小平理论，是马克思列宁主义基本原理与当代中国实际和时代特征相结合的产物，是马克思列宁主义、毛泽东思想的继承和发展，是全党全国人民集体智慧的结晶。邓小平理论是()
我国宪法法律规定了公民享有一系列权利，主要包括政治权利、人身权利、财产权利、社会经济权利、宗教信仰及文化权利等。公民参加国家政治、经济与社会生活的基础是()
“我们搞的是社会主义市场经济，‘社会主义’这几个字是不能没有的，这并非多余，并非画蛇添足，而恰恰相反，这是画龙点睛。所谓‘点睛’，就是点明我们的市场经济的性质。”社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合，其基本特征是()
设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?
随机试题
请根据某公司销售数据报表(“Excel．xlsx”文件)，按照如下要求完成统计和分析工作：根据“订单明细表”工作表中的销售数据，统计《MSOffice高级应用》图书在2012年的总销售额，并将其填写在“统计报告”工作表的B4单元格中。
“编辑”是指设计、组织、审读和加工作品，为复制和发行做准备的工作。()
与乳腺癌浸润性生长有关的临床表现是
患儿2岁，小儿哮喘，症见咳喘哮鸣，痰稠色黄，喉间哮吼痰鸣，胸膈满闷，身热，面赤，口干，咽红、苔黄，便秘，脉滑数。治法()
某施工单位中标一一座铁路大桥(施工范围不含图中阴影部分)，该桥跨越某三级通航河流，主跨为下承式钢梁，架桥机运梁车均可以在上面行使。边跨为32m简支T形梁，要求现场制梁，采用公铁两用架桥机架梁，工期要求20个月，孔跨布置详见下图。问题：该特大桥控制工
银行汇票持票人向银行提示付款时，必须同时提交银行汇票和()。
不属于公积金个人住房贷款业务的操作模式的是()
2016年1月1日，甲拒绝向乙支付到期租金，乙忙于事务一直未向甲主张权利。2016年6月20日，乙因出差遇险无法行使请求权的时间为20天。根据诉讼时效法律制度的规定，乙请求人民法院保护其权利的诉讼时效期间是()。
设曲线y=在点(3，2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=()。
根据个性的竞争性划分性格类型的心理学家是()。
最新回复
(
0
)
