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已知A,B是三阶方阵,A≠0,AB=0证明:B不可逆.
已知A,B是三阶方阵,A≠0,AB=0证明:B不可逆.
admin
2015-07-22
60
问题
已知A,B是三阶方阵,A≠0,AB=0证明:B不可逆.
选项
答案
AB=O,(AB)
T
=B
T
A
T
=O,A≠O,B
T
X=0有非零解,故|B|=O,即|B|=0,从而有B不可逆.
解析
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考研数学三
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