设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明： A2=A的充要条件是ξTξ=1；

admin2014-07-17 62

问题设A=E-ξξ^T，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ^T是ξ的转置．
证明：
A²=A的充要条件是ξ^Tξ=1；

选项

答案A²=(E-ξξ^T)(E-ξξ^T)=E-2ξξ^T+ξξ^Tξξ^T =E-ξξ^T+ξ(ξ^Tξ)ξ^T-ξξ^T=A+(ξ^Tξ)ξξ^T-ξξ^T，那么A²=A≡(ξ^Tξ-1)ξξ^T=0．因为ξ是非零列向量，ξξ^T≠0，故A²=A≡ξ^Tξ-1=0即ξ^Tξ=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/whU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中国梦归根到底是()
在法律运行中，最大量、最经常的工作，是实现国家职能和法律价值的重要环节是()
当前，随着时代发展，我国国家安全内涵和外延比历史上任何时候都要丰富，时空领域比历史上任何时候都要宽广，内外因素比历史上任何时候都要复杂，必须坚持总体国家安全观，其中国家安全的宗旨是
下列选项中，属于社会道德规范要求的是()
大革命中，陈独秀认为“国民党当然处于国民革命领导地位”，不断对其妥协，犯了右倾投降主义的错误；土地革命中，陈绍禹(王明)等人义犯了“左”倾冒险主义错误，这两次错误都给中国共产党带来了严重危害，这两次错误路线产生的根源在于
2022年6月19日，中共中央办公厅印发《领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理规定》。《规定》明确，领导干部配偶、子女及其配偶经商办企业管理的适用对象，主要是党政机关、群团组织、企事业单位厅局级及相当职务层次以上领导干部；经商办企业情形，主要是(
2022年5月20日，全球首艘10万吨级智慧渔业大型工船()在山东青岛交付运营，标志着我国深远海大型养殖工船产业实现了由“0”到“1”的进阶发展，有望为中国乃至世界深远海养殖打造“中国样本”，率先探索海洋渔业养殖从近海走向深远海，从农业
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

随机试题

“虎斑心”是心肌细胞发生()而形成的。
公共关系即()
集装箱货物的监视装箱称为()
刘某，男，l岁，发热、咳嗽2天。查体：T39℃，精神萎靡，呼吸稍快，两肺呼吸音粗，可闻少量固定细湿哕音，临床诊断为支气管肺炎。脑脊液检查发现除压力增高外，常规及生化均正常，血生化未见异常。导致抽搐最可能的原因为
下列双代号网络计划时间参数计算式中，正确的是()。
在登记结算公司办理投资者挂失补办证券账户卡业务中，更换新号码的证券账户卡包含()两项内容。
北方股份有限公司(以下简称北方公司)为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％(假定凡资料中涉及的其他企业，需缴纳增值税的，适用的增值税税率均为17％)。2015年和2016年北方公司发生如下经济业务：(1)2015年1月1日，北方公司应收南方
公安政策实际上是一种公安对策，它与公安法制、公安专业对策、社会治安综合治理方针等，构成一个完整的公安对策体系。()
甲在某饭店醉酒闹事，饭店员工和就餐顾客纷纷躲闪，顾客乙躲闪不及被甲打伤。乙的损害应由()(2015年非法学基础课单选第36题)
阅读以下说明，以及用C++在开发过程中所编写的程序代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】冒泡排序算法，作为Orderedlist＜T,size＞类的成员函数，last是有序表的元素个数。template＜typenam

最新回复(0)

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置． 证明： A2=A的充要条件是ξTξ=1；

考研数学三

中国梦归根到底是()

在法律运行中，最大量、最经常的工作，是实现国家职能和法律价值的重要环节是()

当前，随着时代发展，我国国家安全内涵和外延比历史上任何时候都要丰富，时空领域比历史上任何时候都要宽广，内外因素比历史上任何时候都要复杂，必须坚持总体国家安全观，其中国家安全的宗旨是

下列选项中，属于社会道德规范要求的是()

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

求下列函数的极值：(1)f(x，y)＝6(x－x2)(4y－y2)；(2)f(x，y)＝e2x(x＋y2＋2y)；(4)f(x，y)＝3x2y＋y3－3x2－3y2＋

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

“虎斑心”是心肌细胞发生()而形成的。

公共关系即()

集装箱货物的监视装箱称为()

下列双代号网络计划时间参数计算式中，正确的是()。

在登记结算公司办理投资者挂失补办证券账户卡业务中，更换新号码的证券账户卡包含()两项内容。

公安政策实际上是一种公安对策，它与公安法制、公安专业对策、社会治安综合治理方针等，构成一个完整的公安对策体系。()

甲在某饭店醉酒闹事，饭店员工和就餐顾客纷纷躲闪，顾客乙躲闪不及被甲打伤。乙的损害应由()(2015年非法学基础课单选第36题)

阅读以下说明，以及用C++在开发过程中所编写的程序代码，将应填入(n)处的字句写在对应栏内。【说明】冒泡排序算法，作为Orderedlist＜T,size＞类的成员函数，last是有序表的元素个数。template＜typenam

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明： A2=A的充要条件是ξTξ=1；

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P