设，方程组AX=β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；

admin2018-04-18 36

问题设

，方程组AX=β有解但不唯一．
求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角阵；

选项

答案由｜λE-A｜=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ₁=0，λ₂=3，λ₃=-3．由(0E-A)X=0得λ₁=0对应的线性无关的特征向量为ξ₁=[*] 由(3E-A)X=0得λ₂=3对应的线性无关的特征向量为ξ₂=[*] 由(-3E-A)X=0得λ₃=-3对应的线性无关的特征向量为ξ₃=[*] [*]

解析

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