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admin
2012-05-31
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考研数学二
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A、 B、 C、 D、 C
若n×r矩阵A的秩为r，其r个列向量为某一齐次线性方程组的一个基础解系，B为r阶可逆矩阵，证明：AB的r个列向量也是该齐次线性方程组的一个基础解系．
证明：若i1i2…in是一个n级排列，则下面两个矩阵合同：
设二次型f＝xTAx＝ax12＋2x22－x33＋8x1x2＋2bx1x3＋2cx2x3，矩阵A满足AB＝0，其中B＝．(Ⅰ)用正交变换化二次型f为标准形；(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同．
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)．求关系式中的矩阵A．
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’十p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1与C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()．
(2011年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f(x+y，f(x，y))．求
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(03年)设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是【】
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