已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装了3件合格品，从甲箱中任取3件放入乙箱后，求乙箱中次品数X的数学期望．

admin2019-06-30 26

问题已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装了3件合格品，从甲箱中任取3件放入乙箱后，求乙箱中次品数X的数学期望．

选项

答案解法1先求乙箱中次品数X的概率分布． X的可能取值为0，1，2，3．由 P{X=k}=C₃^kC₃^3－k／C₆³，k=0，1，2，3， [*] 解法2将抽取过程分解，设第i次从甲箱中取出的次品数为X_i(i=1，2，3)，则 [*] 于是有EX_i=1／2，i=1，2，3，所以EX=E(X₁+X₂+X₃)=3×[*]=3／2．

解析

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经济类联考综合能力

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已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装了3件合格品，从甲箱中任取3件放入乙箱后，求乙箱中次品数X的数学期望．

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