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计算I=zdv,其中Ω为z2=x2+y2,z=1围成的立体,则正确的解
计算I=zdv,其中Ω为z2=x2+y2,z=1围成的立体,则正确的解
admin
2017-08-07
36
问题
计算I=
zdv,其中Ω为z
2
=x
2
+y
2
,z=1围成的立体,则正确的解
选项
A、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
0
1
zdz
B、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz
C、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
dz∫
r
1
rdr
D、I=∫
0
1
dz∫
0
π
dθ∫
0
z
zrdr
答案
B
解析
通过题目给出的餐件画出图形见图.利用柱面坐标计算,联立消z:
得x
2
+y
2
=1。
D
xy
:x
2
+y
2
≤1,
dV=rdrdθ(dz
再化为柱面坐标系下的三次积分。先对z积,
再对r积,最后对θ积分,即V=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wmef777K
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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