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某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )
某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )
admin
2015-07-03
25
问题
某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
D
解析
排列组合问题。可采用代入排除(注意需采用最值代入原则)。由题意，N个汉字的全排列数为A
N
N
，故欲使成功率小于1／10000，即A
N
N
>10000，代入选项可知当N=8时，A
8
8
=40320，满足要求。
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