点P是不等式｜y｜≤所表示的平面区域内的一动点，该点在区域边界所在直线上的投影分别为M，N．若。求动点P的轨迹方程

admin2019-01-31 19

问题点P是不等式｜y｜≤

所表示的平面区域内的一动点，该点在区域边界所在直线上的投影分别为M，N．若

。
求动点P的轨迹方程

选项

答案[*] 依题意知｜y｜≤[*]表示的区域边界所在的直线分别为l₁：y=[*](zx≥0)和l₂：y=[*](x≥0)，所以∠MON=[*]．因为MP⊥l₁，NP⊥l₂，所以∠MPN=π—∠MON=[*]．设点P坐标为(x，y)，所以[*]，又因为点P在｜y｜≤[*]表示的平面区域内，所以3x²≥y²．所以[*]，即[*](x≥0). 因此动点P的轨迹方程是以(2，0)，(—2，0)为焦点的双曲线的右支：x²—[*]=1(x≥1)．

解析

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