某商品的进货单价为 80 元，销售单价为 100 元，每天可售出 120 件。已知销售单价每降低 1 元，每天可多售出 20 件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是

admin2019-12-13 39

问题某商品的进货单价为 80 元，销售单价为 100 元，每天可售出 120 件。已知销售单价每降低 1 元，每天可多售出 20 件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是

选项 A、5 元
B、6 元
C、7 元
D、8 元

答案C

解析设降价 x 元，已知“销售单价每降低 1 元，每天可多售出 20 件”，调价后销售单价为(100-x)元，进货单价为 80 元，则降价后单个利润为(100-x-80)=(20-x)元；降价后的销量为(120+20x)件。总利润=单个利润×数量=(20-x)×(120+20x)。令总利润为 0，即令(20-x)和(120+20x)都等于 0，解得x₁=20，x₂=-6。当

时，总利润最大，即销售单价应降低的金额是 7 元，对应 C 项。故正确答案为 C。

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