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下图标出了某地区的运输网。 各结点之间的运输能力如下表: 从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到( )万吨/小时。
下图标出了某地区的运输网。 各结点之间的运输能力如下表: 从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到( )万吨/小时。
admin
2018-10-14
54
问题
下图标出了某地区的运输网。
各结点之间的运输能力如下表:
从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到( )万吨/小时。
选项
A、26
B、23
C、22
D、21
答案
B
解析
这题考的是最大流量问题。
首先把运输能力数据标在图上(注意:结点之间的双向运输能力都是相同的,所以省略了箭头,这是最简单的流量问题)。
接下来寻找从结点①到结点⑥的运输能力最大的那条路径(注意:每条路径上的最大流量应是其各段流量的最小值),路径①③⑤⑥运输能力最大,为10万吨。
将总运输能力暂时记为10万吨,然后将路径①③⑤⑥上各段线路上的流量扣除10万吨,剩余流量为0的线段则将其删除(比如①一③)。此时的运输网变成了下图。
继续寻找从①到⑥的运输能力最大的那条路径,此时路径①②⑤⑥的运输能力最大,为6万吨。
将总运输能力暂时记为10+6=16万吨,然后将路径①②⑤⑥上各段线路上的流量扣除6万吨,剩余流量为0的线段则将其删除。此时的运输网变成了下图。
重复以上步骤,直至①和⑥之间再无通路。
此时,总运输能力暂时记为10+6+5+1+1=23万吨,过程如下:
(1)路径①③⑤⑥的最大流量为10万吨:
(2)路径①②⑤⑥的剩余最大流量为6万吨;
(3)路径①④⑥的剩余最大流量为5万吨;
(4)路径①④③⑤⑥的剩余最大流量为1万吨;
(5)路径①④②⑤⑥的剩余最大流量为1万吨。
有同学问,如果不是每次都先找最大流量路径,是否也能得出23万吨。
理论上可以证明,不管每次先找流量最大的,还是流量最小的,或是流量居中的路径,都能得出正确答案,最大流量值23万吨是唯一确定的。
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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信息系统项目管理师上午综合知识考试
软考高级
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