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  3. 求曲线y=x2一2x与直线y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

求曲线y=x2一2x与直线y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2016-09-30  44
问题 求曲线y=x2一2x与直线y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
选项
答案区域面积为S=∫13|f(x)|dx=∫12(2x一x2)dx+∫23(x2一2x)dx =(x2一[*]x3)|12+([*]x3一x2)|23=2； Vy=2π∫13x|f(x)|dx一2π(∫12x(2x一x2)dx+∫23x(x2一2x)dx) [*]
解析
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考研数学三

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