微分方程的通解是________．

admin2015-07-22 37

问题微分方程

的通解是________．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y_齐+y^*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y^*是非齐次方程的一个特解．
因原方程对应齐次方程的特征方程为r²—2r+1=0，即(r—1)²=0，特征根为r_1，2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y^*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wwU4777K

考研数学三

相关试题推荐

新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议决定实施6方面措施，分别是：财政及相关政策、金融政策、()、促消费和有效投资、保能源安全
古希腊哲学家亚里士多德指出，“法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序”。这表明了法律在维护社会秩序方面的作用。但是法律是不会自动执行的，必须依靠某种外部手段来使其运转。能够有效保证法律实施的有
辛亥革命取得了巨大的成功，但仍以失败而告终。南京临时政府只存在了三个月便夭折了。辛亥革命之所以失败，从主观方面来说，在于它的领导者资产阶级革命派本身存在着许多弱点和错误。资产阶级革命派的弱点和错误主要有
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．
设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝O的通解为________．
设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=___________.
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式
假设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

随机试题

A．寻常型天疱疮B．落叶型天疱疮C．大疱性类天疱疮D．获得性大疱性表皮松解症E．疱疹样皮炎最常发生口腔黏膜糜烂的疾病是
功效为清热燥湿，泻火解毒。用于湿热痞满，呕吐吞酸，泻痢，黄疸，高热神昏，心火亢盛，心烦不寐，血热吐衄，目赤，牙痛，消渴，痈肿疔疮；外治湿疹，湿疮，耳道流脓。请回答下列问题：上述药物是
男性，40岁，阑尾切除术后发生粘连性肠梗阻，脐周阵发性疼痛2天，伴恶心呕吐较频繁，尿少，口渴明显。查体：脉搏96/分，血压100/70mmHg，腹胀不明显，偶见肠型，脐右侧有轻压痛，肠鸣音亢进。采用禁食、胃肠减压、输液及应用抗生素等非手术治疗。非手术
某区规划局以一公司未经批准擅自搭建地面工棚为由，限期自行拆除。该公司逾期未拆除。根据规划局的请求，区政府组织人员将违法建筑拆除，并将拆下的钢板作为建筑垃圾运走。如该公司申请国家赔偿，下列哪些说法是正确的?(2013年卷二第84题)
下关村村委会对福安市政府的行为不服，应如何寻求救济?()如果下关村村委会申请行政复议，应当以哪个机关为被申请人?()
某公司承接一座城市跨河桥A标，为上、下行分立的两幅桥，上部结构为现浇预应力混凝土连续箱梁结构，跨径为70m+120m+70m。建设中的轻轨交通工程B标高架桥在A标两幅桥梁中间修建，结构形式为现浇截面预应力混凝土连续箱梁，跨径为87.5m+145m+87.5
实验法主要包括几类?各自的特点是哪些?
用根值审敛法判别下列级数的收敛性：
A、Cowardly.B、Curious.C、Lazy.D、Courageous.D男士说“如果半夜听到奇怪的声响，你会怎么做?”女士说“我会警觉地躺一会儿，看看是不是还会再有声音。如果有我就起来(看看)。”该题问“你如何形容这位女士”。女士遇事不
Mostgrowingplantscontainmuchmorewaterthanallothermaterialscombined.C.R.Darneshassuggestedthatitisaspropert

最新回复(0)

微分方程的通解是________．

考研数学三

古希腊哲学家亚里士多德指出，“法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序”。这表明了法律在维护社会秩序方面的作用。但是法律是不会自动执行的，必须依靠某种外部手段来使其运转。能够有效保证法律实施的有

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝O的通解为________．

设A=，而n≥2为正整数，则An-2An-1=___________.

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式

假设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

A．寻常型天疱疮B．落叶型天疱疮C．大疱性类天疱疮D．获得性大疱性表皮松解症E．疱疹样皮炎最常发生口腔黏膜糜烂的疾病是

功效为清热燥湿，泻火解毒。用于湿热痞满，呕吐吞酸，泻痢，黄疸，高热神昏，心火亢盛，心烦不寐，血热吐衄，目赤，牙痛，消渴，痈肿疔疮；外治湿疹，湿疮，耳道流脓。请回答下列问题：上述药物是

下关村村委会对福安市政府的行为不服，应如何寻求救济?()如果下关村村委会申请行政复议，应当以哪个机关为被申请人?()

实验法主要包括几类?各自的特点是哪些?

用根值审敛法判别下列级数的收敛性：

A、Cowardly.B、Curious.C、Lazy.D、Courageous.D男士说“如果半夜听到奇怪的声响，你会怎么做?”女士说“我会警觉地躺一会儿，看看是不是还会再有声音。如果有我就起来(看看)。”该题问“你如何形容这位女士”。女士遇事不

Mostgrowingplantscontainmuchmorewaterthanallothermaterialscombined.C.R.Darneshassuggestedthatitisaspropert