(95年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

admin2017-04-20 31

问题 (95年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设∫₀¹f(x)dx=A，求∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy．

选项

答案交换积分次序可得 ∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=∫₀¹dy∫₀^yf(x)f(y)dx =∫₀¹dx∫₀^xf(x)f(y)dy 从而 2∫₀¹dx∫_x¹

解析

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考研数学一

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