(95年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy．

admin2017-04-20 93

问题 (95年)设函数f(x)在区间[0，1]上连续，并设∫₀¹f(x)dx=A，求∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy．

选项

答案交换积分次序可得 ∫₀¹dx∫_x¹f(x)f(y)dy=∫₀¹dy∫₀^yf(x)f(y)dx =∫₀¹dx∫₀^xf(x)f(y)dy 从而 2∫₀¹dx∫_x¹

解析

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考研数学一

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设f(x)在(－∞，+∞)上可导，(1)若f(x)为奇函数，证明fˊ(x)为偶函数；(2)若f(x)为偶函数，证明fˊ(x)为奇函数；(3)若f(x)为周期函数，证明fˊ(x)为周期函数．
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均足Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③符Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α2，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α＝2α2－aα3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α
将函数f(x)＝ln(1－x－2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
[*]虑用高斯公式计算，但S不是封闭的，所以要添加辅助面．设所添加铺助面为S1：z=0(x2+y2≤4)，法向量朝下，S与S1围成区域Ω，S与S1的法向量指向Ω的外部，在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分：[*]其中Dx
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度gradu｜M=__________．

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关于山西应县佛宫寺释伽塔,说法错误的是()。
下列各项中，属于动态报表的是()。
下列关于金融资产分类的表述中，正确的是()。(2013年)
如果管理层编制财务报表时利用了管理层专家的工作，下列()情况很可能提高注册会计师利用专家的工作的必要性。
我国眼科研究证明，弱视治疗的最佳时期是()。
下列属于决策问题界定主要方法的是()。
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