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  3. 设正项级数是它的部分和． 证明级数绝对收敛．

设正项级数是它的部分和． 证明级数绝对收敛．

admin2014-02-06  50
问题 设正项级数是它的部分和．
证明级数绝对收敛．
选项
答案考察级数[*]由Sn与an的关系：Sn=a1+a2+…+an-1+an,an=Sn—Sn-1，将一般项[*]改写成只与Sn有关，即[*]因正项级数的部分和数列Sn单调上升，上式可放大成[*]由题(I)[*]收敛，再由比较原理知[*]收敛，因此，原级数绝对收敛．
解析
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考研数学一

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