[2009年MBA真题]某综合性大学只有理科与文科，理科学生多于文科学生，女生多于男生。如果上述断定为真，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真? I．文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

admin2014-02-28 30

问题 [2009年MBA真题]某综合性大学只有理科与文科，理科学生多于文科学生，女生多于男生。如果上述断定为真，则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?
I．文科的女生多于文科的男生。
Ⅱ．理科的男生多于文科的男生。
Ⅲ．理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有I和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真的。

答案B

解析用x、y分别表示理科女生和男生，s、t分别表示文科女生和男生；根据“理科学生多于文科学生，女生多于男生”，有x+y>s+t、x+s>y+t；两不等式左右分别相加，得2x+y+s>2t+y+s，整理可知x>t，即理科女生多于文科男生。

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