首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ1=k(-1,1,1)T,k是任意常数,其中A是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx对应的矩阵,且r(A)=1. 求方程组Ax=0的通解.
设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ1=k(-1,1,1)T,k是任意常数,其中A是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx对应的矩阵,且r(A)=1. 求方程组Ax=0的通解.
admin
2016-04-29
90
问题
设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ
1
=k(-1,1,1)
T
,k是任意常数,其中A是二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax对应的矩阵,且r(A)=1.
求方程组Ax=0的通解.
选项
答案
A是二次型的对应矩阵,故A
T
=A,由(2E-A)x=0有通x=kξ
1
=k(-1,1,1)
T
,知A有特征值λ
2
=2,且A的对应于λ
1
=2的线性无关的特征向量为 ξ
1
=(-1,1,1)
T
. 由于r(A)=1,故知λ=0是A的二重特征值.Ax=0的非零解向量即是A的对应于λ=0的特征向量. 设λ
2
=λ
3
=0所对应的特征向量为手ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交,故ξ与ξ
1
相互正交. 由ξ
1
T
=-x
1
+ x
2
+ x
3
=0,解得ξ
2
=(1,1,0)
T
,ξ
3
=(1,0,1)
T
. 故方程组Ax=0的通解为k
2
ξ
2
+ k
3
ξ
3
,k
2
,k
3
为任意常数
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x1T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当地时间1月15日,美国总统特朗普在白宫椭圆形办公室会见中共中央政治局委员、国务院副总理、中美全面经济对话中方牵头人刘鹤,双方共同出席中美第一阶段经贸协议签署仪式。 刘鹤在协议签署仪式上表示,作为国际事务中负有重要责任的两个伟大国家,正视分歧、管控分歧
列宁得出社会主义可能在一国或数国首先取得胜利的结论依据是()。
马克思指出:“如果物没有用,那么其中包含的劳动也就没有用,不能算作劳动,因此不形成价值。”这段话说明()。
脱贫摘帽不是终点,而是新生活、新奋斗的起点。要针对主要矛盾的变化,理清工作思路,推动减贫战略和工作体系平稳转型,统筹纳人乡村振兴战略,建立长短结合、标本兼治的体制机制。这项工作有利于()。
在突如其来的新冠肺炎疫情面前,人们没有退缩避让,而是团结起来、行动起来。有人来不及道别,留给孩子一个背影;有人没时间寒暄,留给亲人一封家书;有人顾不得疲惫,收拾包裹奔赴一线……无论在哪个工作岗位、无论何种职业身份,无数人舍小家为大家、舍小我顾大局。一切为了
加工一个产品要经过三道工序,第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0.9、0.95、0.8,若假定各工序是否出废品是独立的,求经过三道工序生产出的是废品的概率.
利用格林公式,计算下列第二类曲线积分:
(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分化为定积分时,下限α必须____________上限β.(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向);利用L的参数方程将这个积分
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎,设轮胎的数量为x,价格为p1,车架的数量为y,价格为P2,又设需求函数x=63—0.25p1与y=60-p2,成本函数为C(x,y)=x2+xy+y2+90.求该厂获最大利润时的产量与价格.
随机试题
器官或组织由于动脉血流阻塞引起的坏死肾梗死是
胰头癌最主要的临床表现是
下列关于建筑面积计算的表述正确的是:(2012年第60题)
背景:某城市桥梁工程,采用钻孔灌注桩基础,承台最大尺寸为:长8m,宽6m,高3m,梁体为现浇预应力钢筋混凝土箱梁。跨越既有道路部分,梁跨度30m,支架高20m。桩身混凝土浇筑前,项目技术负责人到场就施工方法对作业人员进行了口头交底,随后
(2007年考试真题)资产评估根据评估范围的不同可以分为()。
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处5日以上10日以下拘留,可以并处()元以下罚款。
敏敏每次做完题总是会一遍又一遍地检查,她自己也知道没必要,但却没办法控制自己。这说明敏敏可能患有()。
一344,17,一2,5,(),65。
下列Access表的数据类型的集合,错误的是______。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaythatbeginswiththesentence"Itisnowwidelyacceptedthatmutual
最新回复
(
0
)