首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ1=k(-1,1,1)T,k是任意常数,其中A是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx对应的矩阵,且r(A)=1. 求方程组Ax=0的通解.
设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ1=k(-1,1,1)T,k是任意常数,其中A是二次型f(x1,x2,x3)=xTAx对应的矩阵,且r(A)=1. 求方程组Ax=0的通解.
admin
2016-04-29
73
问题
设齐次线性方程组(2E-A)x=0有通解x=kξ
1
=k(-1,1,1)
T
,k是任意常数,其中A是二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax对应的矩阵,且r(A)=1.
求方程组Ax=0的通解.
选项
答案
A是二次型的对应矩阵,故A
T
=A,由(2E-A)x=0有通x=kξ
1
=k(-1,1,1)
T
,知A有特征值λ
2
=2,且A的对应于λ
1
=2的线性无关的特征向量为 ξ
1
=(-1,1,1)
T
. 由于r(A)=1,故知λ=0是A的二重特征值.Ax=0的非零解向量即是A的对应于λ=0的特征向量. 设λ
2
=λ
3
=0所对应的特征向量为手ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交,故ξ与ξ
1
相互正交. 由ξ
1
T
=-x
1
+ x
2
+ x
3
=0,解得ξ
2
=(1,1,0)
T
,ξ
3
=(1,0,1)
T
. 故方程组Ax=0的通解为k
2
ξ
2
+ k
3
ξ
3
,k
2
,k
3
为任意常数
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/x1T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
具有中国特点的社会主义改造道路的内容是()。
材料1 今年脱贫攻坚任务完成后,我国将有1亿左右贫困人口实现脱贫,提前10年实现联合国2030年可持续发展议程的减贫目标,世界上没有哪一个国家能在这么短的时间内帮助这么多人脱贫,这对中国和世界都具有重大意义。国际社会对中国减贫方案是高度赞扬的。联合国秘
与辛亥革命相比,五四运动的特点在于()。
材料1 (1)没收一切土地归苏维埃政府所有,分配农民个别耕种。(2)一切土地,经苏维埃政府没收并分配后,禁止买卖。(3)分配土地后,除老幼疾病没有耕种能力及服务与公众勤务这以外,其余的人必须强制劳动。(4)以人口为标准分配土地。男女老幼平均分配。(5)
这次疫情,对产业发展既是挑战也是机遇,一些传统行业受冲击较大,而智能制造、无人配送、在线消费、医疗健康等新兴产业展现出强大成长潜力,网络购物、生鲜电商、在线教育、远程问诊、远程办公等新兴服务业态快速扩张,一些技术含量高的产品产量也逆势增长。这里当然有需求拉
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1,则a=().
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y/dx2.设f〞(t)存在且不为零.
将一枚硬币独立地掷两次,引进事件:A1={掷第一次出现正面},A2={掷第二次出现正面},A3={正、反面各出现一次},A4{正面出现两次},则事件().
随机试题
Youcannotimaginehow________Ifeelwithmydutiessometimes.
水肿
在输注血小板时,下列哪一种做法是错误的
某建筑工程建筑面积25万m2,混凝土现浇结构,筏形基础,地下3层,地上12层,基础埋深12.4m,该工程位于繁华市区,施工场地狭小。工程所在地区地势北高南低,地下水流从北向南。施工单位的降水方案计划在基坑南边布置单排轻型井点。基坑开挖到设计标高后,施
若考生李斌虚报材料,骗取报名资格,参加保险公估从业人员资格考试,则( )内李斌不得参加资格考试。
对不正当竞争行为进行监督检查的监督检查机关的职权包括()。
调节国际收支不平衡的主要对策有()。
差别感觉阈限与原刺激量的比值是一个常数,公式为()。(I为原刺激,△I为差别感觉阈限,K为常数)
长江流域,无疑也是民族文化的________之一。考古________,旧石器时代处于长江上游今云南境内的元谋人,与黄河流域今陕西境内的蓝田人________。这个结论具有划时代的意义。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
有下面程序代码:PrivateSubCommand1_Click()DimaAsIntegerFork=1To3x=fun(A)NextkPrintx,aEndS
最新回复
(
0
)