一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时，且乙和丙合作完成需要4小时。问：丙独立完成需要多少小时?

admin2023-03-16 78

问题一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时，且乙和丙合作完成需要4小时。问：丙独立完成需要多少小时?

选项 A、10
B、12
C、6
D、8

答案B

解析设工作总量为l，甲独立完成需要3小时，则甲的工作效率为1/3。设乙单独完成需要x小时，则甲、乙合作用时(x－4)小时，二人工作效率之和为1/(x－4)，则可得到1/x+1/3=1/(x－4)，化简得x²－4x－12=0,解得x₁=－2(舍去)，x₂=6。由此可知乙的工作效率为1/6。根据乙和丙合作完成需要4小时，可知乙和丙的合作效率为1/4。可推出丙的效率为1/4－1/6=1/12，故丙独立完成需要12小时。故本题选B。

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