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一项工作甲独立完成需要3小时,乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时,且乙和丙合作完成需要4小时。问:丙独立完成需要多少小时?
一项工作甲独立完成需要3小时,乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时,且乙和丙合作完成需要4小时。问:丙独立完成需要多少小时?
admin
2023-03-16
20
问题
一项工作甲独立完成需要3小时,乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时,且乙和丙合作完成需要4小时。问:丙独立完成需要多少小时?
选项
A、10
B、12
C、6
D、8
答案
B
解析
设工作总量为l,甲独立完成需要3小时,则甲的工作效率为1/3。设乙单独完成需要x小时,则甲、乙合作用时(x-4)小时,二人工作效率之和为1/(x-4),则可得到1/x+1/3=1/(x-4),化简得x
2
-4x-12=0,解得x
1
=-2(舍去),x
2
=6。由此可知乙的工作效率为1/6。根据乙和丙合作完成需要4小时,可知乙和丙的合作效率为1/4。可推出丙的效率为1/4-1/6=1/12,故丙独立完成需要12小时。故本题选B。
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