如图10-1所示,△ABC中,∠B=90°,BC=8,AB=6,圆O内切于△ABC,则阴影部分的面积为( )。

admin2023-02-21  35

问题 如图10-1所示,△ABC中,∠B=90°,BC=8,AB=6,圆O内切于△ABC,则阴影部分的面积为(          )。

选项 A、16+2π
B、24-2π
C、24-4π
D、20-4π
E、30-4π

答案C

解析 阴影部分面积
  设内切圆的半径为x,各部分线段长度如图10—3所示,

由勾股定理知AC=10,则有
    (6-x)+(8-x)=10,解得x=2。
所以,S阴影=S△ABC-S=
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