2. 考研
  3. 如图10-1所示，△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，圆O内切于△ABC，则阴影部分的面积为( )。

如图10-1所示，△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，圆O内切于△ABC，则阴影部分的面积为( )。

admin2023-02-21  80
问题 如图10-1所示，△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，圆O内切于△ABC，则阴影部分的面积为(          )。
选项 A、16+2π
B、24-2π
C、24-4π
D、20-4π
E、30-4π
答案C
解析 阴影部分面积
  设内切圆的半径为x，各部分线段长度如图10—3所示，

由勾股定理知AC=10，则有
    (6-x)+(8-x)=10，解得x=2。
所以，S阴影=S△ABC-S圆=
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