A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

admin2014-05-06 45

问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
对任意实数x，有ax²+(a－1)x+a－1＜0．
(1)a＜

(2)a＞1

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析设f(x)＝ax²＋(a－1)x＋a－1，由条件(1)，a＜

，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)＜0对任意x成立，只需判别式△＝(a－1)²－4a(a－1)＜0即3a²－2a－1＞0，得a＜

或a＞1，由此可知条件(1)充分，由条件(2)，a＞1＞0，f(x)的图象是开口向上的抛物线，a＞1时，始终有f(x)＞0，条件(2)不充分，故本题应选A．

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