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设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=
设f(x)是连续函数，且f(x)=x2+2∫02f(t)dt，则f(x)=
admin
2016-07-31
41
问题
设f(x)是连续函数，且f(x)=x
2
+2∫
0
2
f(t)dt，则f(x)=
选项
A、x
2
B、x
2
-2
C、2x
D、x
2
-
答案
D
解析
f(x)是连续函数，∫
0
2
f(t)dt的结果为一常数，设为A，那么已知表达式化为
f(x)=x
2
+2A，两边做定积分，∫
0
2
f(x)dx=∫
0
2
(x
2
+2A)dx，化为A=∫
0
2
2x
2
dx+2A∫
0
2
dx=
x
3
|
0
2
+2Ax|
0
2
，A=
所以f(x)=x
2
+2×
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xAlf777K
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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