下列命题中,哪个是正确的?

admin2017-10-23  27

问题 下列命题中,哪个是正确的?

选项 A、周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)
B、若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C、若正项级数必收敛
D、正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界

答案D

解析 本题先从熟悉的结论着手考虑,逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理,因而正确,其余选项均错误。选项A,只在函数的连续点处级数收敛于f(x);选项B,级数收敛,还需判定Rn(x)=0;选项C,可通过举反例说明,级数发散。
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