下列命题中，哪个是正确的？

admin2017-10-23 43

问题下列命题中，哪个是正确的？

选项 A、周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)
B、若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C、若正项级数

必收敛
D、正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界

答案D

解析本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f(x)；选项B，级数收敛，还需判定

R_n(x)＝0；选项C，可通过举反例说明，级数

发散。

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注册土木工程师（岩土）

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