如右图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．求证：四边形ABCD是菱形：

admin2019-01-23 9

问题如右图所示，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

求证：四边形ABCD是菱形：

选项

答案因为四边形ABCD是平行四边形，O为对角线交点，所以O为AC中点；又因为△ACE为等边三角形，所以OE⊥AC，即BD⊥AC，所以平行四边形ABCD为菱形．

解析

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