市属某行政机关工作人员赵某，沉迷手游“××荣耀”，在工作期间亦乐此不疲，被所属行政机关开除公职。赵某认为自己只是利用闲暇时间，并未影响工作，该行政机关对自己的处罚过重，遂向该行政机关的上级省属某行政机关申请行政复议，则下列说法中正确的是( )。