2. 考研
  3. 设x＞0时，f(x)可导，且满足f(x)=1+1/x∫1xf(t)dt，求f(x)．

设x＞0时，f(x)可导，且满足f(x)=1+1/x∫1xf(t)dt，求f(x)．

admin2022-11-02  18
问题 设x＞0时，f(x)可导，且满足f(x)=1+1/x∫1xf(t)dt，求f(x)．
选项
答案由f(x)=1+1/x∫1xf(t)dt得xf(x)=x+∫1xf(t)dt，两边对x求导得f(x)+xf’(x)=1+f(x)，解得f’(x)=1/x，f(x)=lnx+C，因为f(1)=1，所以C=1，故f(x)=lnx+1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xFgD777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)