[2016年12月]直线y=ax+b与抛物线y=x2有两个交点。 (1)a2＞4b； (2)b＞0。

admin2019-06-04 49

问题 [2016年12月]直线y=ax+b与抛物线y=x²有两个交点。
(1)a²＞4b；
(2)b＞0。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析本题考查直线与抛物线的位置关系。直线y=ax+b与抛物线y=x²有两个交点．等价于一元二次方程x²=ax+b有两个不相等的实根，即△=a²+4b＞0。条件(1)，显然不充分；条件(2)，b＞0时，a²+4b＞0恒成立，充分。故选B。

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