证明：r(A)=r(ATA).

admin2019-09-29 33

问题证明：r(A)=r(A^TA).

选项

答案只需证明AX=0与A^TAX=0为同解方程组即可。若AX₀=0则A^TAX₀=0. 反之，若A^TAX₀=0，则[*], 所以AX=0与A^TAX=0为同解方程组，从而r(A)=r(A^TA).

解析

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